Halla las ecuaciones generales de las parábolas que verifican : a) Su directriz es y = 6 y su foco (0 ; 6). B) Su vértice (2 ; 0) y su foco (6 ; 0).
En resumen
Las ecuaciones generales de las parábolas son : a) x² = 4pyb) y² - 16x + 32 = 0Explicación : a) Si el foco es (0, 6) quiere decir que p = 6.
Las ecuaciones generales de las parábolas son : a) x² = 4pyb) y² - 16x + 32 = 0Explicación : a) Si el foco es (0, 6) quiere decir que p = 6.
Con la directriz y foco nos permite deducir que la ecuación de la parábola es de la forma : x² = 4pyPor lo tanto, la ecuación es : x² = 4 * 6yx² = 24yx² - 24y = 0b) Si el vértice es (2, 0) nos permite deducir que h = 2 y k = 0.
El foco nos permite deducir que h + p = 6 →2 + p = 6→ p = 6 - 2 = 4Con esta información la ecuación de la parábola es de la forma : (y - k)² = 4p(x - h)Por lo tanto la ecuación es : (y - 0)² = 4 * 4(x - 2)y² = 16(x - 2)y² = 16x - 32y² - 16x + 32 = 0.
En la foto adjunta está la explicación, cualquier duda me consultas.
Respuesta. Para resolver este problema se tiene que la ecuación de la parábola es : 4p * (y - k) = (x - h)² Los datos son : k = 0h = 0p = k - d = 0 - ( - 2) = 2 Sustituyendo se tiene que : 4 * 2 * y = x²8y = x²y = 0.…