Halla las ecuaciones de las rectas r y s que, pasando por el punto P(2, 4), son paralela y perpendicular, respectivamente, a la recta t : x + 2y - 4 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
1) Conocidas la pendiente, m, y las coordenadas (a, b) de un punto cualquiera de una recta, se puede calcular su ecuación mediante la siguiente fórmula : y - b = m (x - a) 2) Recta r, paralela a la recta x + 2y - 4 = 0.
1) Conocidas la pendiente, m, y las coordenadas (a, b) de un punto cualquiera de una recta, se puede calcular su ecuación mediante la siguiente fórmula :
y - b = m (x - a)
2) Recta r, paralela a la recta x + 2y - 4 = 0.
Como las pendientes de dos rectas paralelas son iguales, la pendiente de la recta r es igual a la de la recta x + 2y - 4 = 0.
Así que encuentra la pendiente de la recta dada.
X + 2y - 4 = > 2y = - x + 4 = > y = - [1 / 2]x + 2
En esta última forma de la ecuación de la recta, la pendiente es el coeficiente de la x = > pendiente = - 1 / 2.
Ahora que tienes la pendiente, - 1 / 2, y el punto (2, 4), usa la fórmula :
y - 4 = - [1 / 2] (x - 2) = > y - 4 = - [1 / 2]x + 1 = > y = - [1 / 2]x + 1 + 4 = > y = [ - 1 / 2]x + 5 pendiente de la recta s * ( - 1 / 2) = - 1 = > pendiente de la recta s = - 1 / ( - 1 / 2) = 2
Ahora usa la fórmula y - b = m (x - a) = > y - 4 = 2 (x - 2) = > y - 4 = 2x - 2 = > y = 2x - 2 + 4 = > y = 2x + 2.
Y = mx + b si es paralela pendiente igual m = 5 - 5 = 5(2) + b - 5 = 10 + b - 5 - 10 = b - 15 = b y = 5x - 15.
3x - y = - 12 3x + 12 = y la pendiente de la recta es 3 p( - 3, 3) ecuacion para hallar pendiente lo reemplazo por que son perpendiculares y al serlo abmas pendientes al multiplicarlos debe salir - 1 m. M1 = - 1…
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Respuesta : que todos los puntos son paralelos.