Halla las coordenadas del triángulo semejante al triángulo ABC cuyos vértices son : A (0, 2), B (2, 1), C (1, 4), mediante la homotecia indicada en cada caso : a. Centro (4, 4) y factor de proporcionalidad - 2 b. Centro (1, 3) y factor de proporcionalidad 3 c. Centro (2, 0) y factor de proporcionalidad 2.
En resumen
Homotecia es la proyección a una transformación en el plano de una figura por la que cada punto P le hace corresponder otro punto P' tal que O, P y P' están alineados y cumplen lo siguiente : k = OP' / OP k : es la razón y O el centro En el ejercicio : a.
Homotecia es la proyección a una transformación en el plano de una figura por la que cada punto P le hace corresponder otro punto P' tal que O, P y P' están alineados y cumplen lo siguiente :
k = OP' / OP
k : es la razón y O el centro
En el ejercicio :
a.
Centro (4, 4) y factor de proporcionalidad - 2
k = - 2
Primero se dibuja el polígono, que tiene tres vértices, en un sistema de coordenada (X ; Y).
Cuyos lados es igual a 4 cm, ahora medimos en la gráfica el valor del centro al vértice A (0, 2 ), del centro al vértice B ( 2, 1 ) y del centro al vértice C (1, 4) ; obtenemos
OA = 3 cm lo multiplicamos por la razón OA' = - 6 cm
OB = 2 cm OB' = - 4 cm
OC = 2 cm OC' = - 4cm
b.
Centro (1, 3) y factor de proporcionalidad 3
k = 3
OA = 3 cm lo multiplicamos por la razón OA' = 9 cm
OB = 2 cm OB' = 6 cm
OC = 2 cm OC' = 6 cm
c.
Centro (2, 0) y factor de proporcionalidad 2
k = 2
OA = 3 cm lo multiplicamos por la razón OA' = 6 cm
OB = 2 cm OB' = 4 cm
OC = 2 cm OC' = 4cm
Para graficar es muy sencillo proyecta desde el centro el valor del segmento y así se obtienes los vértices de la figura proyectada, luego se completa.
Proporcionalidad directa[editar·editar código]Dadas dosvariablesxey, yes(directamente) proporcionala x(x e yvarían directamente, ox e y están envariación directa) si hay una constantekdistinta de cero tal que : La…
No es más que un número que nos permite igualar dos partes de una ecuación, y podemos saberlo con anticipación o ser parte de nuestro problema.
Es un número que nos permite igualar dos partes de una ecuación.
Respuesta. Para resolver este problema se debe aplicar a cada punto el factor de homotecia correspondiente del enunciado, con la siguiente ecuación : P' = k * P Datos : P1 (2, 2)P2 (2, 6)P3 (6, 2)P4 (6, 6)k = 1. 5…