Halla la suma de los 12 primeros términos de una p?
Halla la suma de los 12 primeros términos de una p. A sabiendo que a.
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Respuesta : Explicación paso a paso : Hila.
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Esta debe ser tu pregunta : Halla la suma de los 12 primeros términos de una progresión aritmética sabiendo que a3 es igual a 7 y a10 es igual a 21.
Para resolver este problemas debemos conocer el término general de una Progresión Aritmética, la cual es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%2B%20%28n%20-%201%29d%20%20" />DondeTérmino n <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%20" /> Primer término <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B1%7D%20" /> Lugar que ocupa el término n <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20" /> Diferencia, número entero.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d%7D%20" /> Organizamos los datos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B3%7D%3D7%20" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%3D3%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B10%7D%3D21%20" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%3D10%20" /> 2.
Para el primer término sustituimos los valores : a3 = a1 + (3 - 1)d7 = a1 + 2d (1)Para el segundo : a10 = a1 + (10 - 1)d21 = a1 + 9d (2) 3.
Despejamos de (1) y (2) el término a1 : a1 = 7 - 2d ; a1 = 21 - 9d 4.
Luego igualamos estas expresiones : a1 = a1 y despejamos el valor de d7 - 2d = 21 - 9d - - - - - - > - 2d + 9d = 21 - 7 - - - - - - - >7d = 14 - - - - - - - >d = 2.
5. Con esto podemos hallar el término a1, sustituimos : a1 = 7 - 2d = 7 - 2(2) = 7 - 4 = 3 a1 = 21 - 9d = 21 - 9(2) = 21 - 18 = 3Tenemos entonces a1 = 3 ; d = 2 6.
Hallamos a12<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7B12%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%2B%20%2812%20-%201%29d%20%20" />a12 = 3 + (11)2a12 = 3 + 22Obtenemos el término buscado : a12 = 25 7.
Como nos piden los la suma de los doce primeros termino, usamos la expresión de la progresión de la suma creciente : [img = 10][img = 11].
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