Halla la medida en centimetros de la altura de un recyangulo cya base mide 35 cm y su diagonal 37cm Es un problema de pitagoras de hipotenusa y catetos.
En resumen
De la ecuación de Lord Pitágoras . . . (1) <img src="https://tex.z-dn.net/?
De la ecuación de Lord Pitágoras .
. . (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20" />
Identificar Hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente :
Nos dicen que la diagonal es de 37 cm es la hipotenusa (c)
La base es el cateto adyacente es la base y mide 35 (a)
Por lo tanto nos hace falta (b)
Despejamos de la ecuación 1 (b) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%7D" />
Sustituimos los datos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B%2837%20%5C%3A%20cm%29%7D%5E%7B2%7D%20-%20%20%7B%2835%20%5C%3A%20cm%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%20%20%5Csqrt%7B144%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%3D%2012%20%5C%3A%20cm" />.
* * * * * * 37 * * * * * * * * 35 * * * * * * * poe pitagoras h² = 37² - 35² h² = 1369 - 1225 h² = 144 h = √144 h = 12 altura es 12 cm.
CATETO 1 : 8 cm CATETO 2 : X X + 4 X² + 8² = (X + 4)² X² + 64 = X² + 8X + 16 CANCELANDO X² : 64 = 8X + 16 64 - 16 = 8X 48 = 8X 6 = X X + 4 = 6 + 4 = 10 ESO ES TODO, SALUDOS.
X ^ 2 + 64 = 100 x ^ 2 = 36 x = 6 el cateto mide 6 cm.