Halla la medida de un ángulo que es 36 mayor que su complemento?
Halla la medida de un ángulo que es 36 mayor que su complemento.
En resumen
Sean los ángulos complementarios α, β, siendo α 36º mayor que β α, β son complementarios, su suma es 90º : α + β = 90º α es 36º mayor que β : α = β + 36º Tenemos un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas.
Mejor respuesta
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Sean los ángulos complementarios α, β, siendo α 36º mayor que β
α, β son complementarios, su suma es 90º : α + β = 90º
α es 36º mayor que β : α = β + 36º
Tenemos un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas.
Como en una de las ecuaciones tengo una de las incógnitas despejada, uso el método de sustitución, sustituyendo α en la primera ecuación por su valor en la segunda :
β + 36º + β = 90º
β + β = 90º - 36º
2β = 54º
β = 54º÷2 = 27º
Ya he calculado el valor de uno de los ángulos, ahora calculo el otro susituyendo β por su valor
α = β + 36º = 27º + 36º = 63º
Compruebo que son complementarios : 63º + 27º = 90º
Compruebo que α es 36º mayor que β : 63º - 27º = 36º
Respuesta : la medida de un ángulo que es 36º mayor que su complemento es 63º.
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