Halla la medida de los lados de un triángulo semejante a otro cuyos lados miden 5cm, 9cm y 12cm, con razón de semejanza igual a 3.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Huertam
En resumen
Respuesta : 5 / 3 cm, 3 cm y 4 cm o 15 cm, 27 cm y 36 cm Explicación paso a paso : Dos triángulos son semejantes si la razón entre sus lados es igual a una constante, imaginemos que el triángulo pedido tiene lados a, b y c.
Respuesta : 5 / 3 cm, 3 cm y 4 cm o 15 cm, 27 cm y 36 cm
Explicación paso a paso : Dos triángulos son semejantes si la razón entre sus lados es igual a una constante, imaginemos que el triángulo pedido tiene lados a, b y c.
A partir de esto pueden plantear dos situaciones :
Y también :
De la primera relación simplemente se halla a, b y c tomando la fracción e igualándola con la razón :
a / 5 = 3 - - > a = 15 cm
b / 9 = 3 - - > b = 27 cm
c / 12 = 3 - - > c = 36 cm
De la segunda relación se hace lo mismo : - - > a = 5 / 3 cm - - > b = 3 cm - - > c = 4 cm.
Respuesta : 5 / 3 cm, 3 cm y 4 cm o 15 cm, 27 cm y 36 cmExplicación paso a paso : Dos triángulos son semejantes si la razón entre sus lados es igual a una constante, imaginemos que el triángulo pedido tiene lados a, b y c.
A partir de esto pueden plantear dos situaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7B5%7D%20%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7B9%7D%20%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B12%7D%20%3D3" />Y también : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7Ba%7D%20%3D%5Cfrac%7B9%7D%7Bb%7D%20%3D%5Cfrac%7B12%7D%7Bc%7D%20%3D3" />De la primera relación simplemente se halla a, b y c tomando la fracción e igualándola con la razón : a / 5 = 3 - - > a = 15 cmb / 9 = 3 - - > b = 27 cmc / 12 = 3 - - > c = 36 cmDe la segunda relación se hace lo mismo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%7D%7Ba%7D%3D3" /> - - > a = 5 / 3 cm<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7Bb%7D%3D3" /> - - > b = 3 cm<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12%7D%7Bc%7D%3D3" /> - - > c = 4 cm.
De la grafica. Por ser el ΔABC ≈ ΔA'B'C' Podemos establecer las siguientes proporciones AB AC - - - - - - - = - - - - - - - - - - A'B' A'C' 5 10 - - - - - = - - - - - - - x 15 15 * 5 = 10x 75 = 10x 75 / 10 = x 7, 5 = x…
Respuesta : Explicación paso a paso : lados miden 5 cm, 9cmy12cm razon de semenjanza igual a 3 multipliacamos por 35x3 = 15 , 9x3 = 27 , 12x3 = 36 lados miden 15 cm, 27 cm y 36 cm.
Respuesta : Explicación paso a paso : primero : realiza el primer triángulo con las medidas indicadas, osea : 5 cm, 9 cm y 12 cmsegundo : se busca un número que dividido por 5, 9, y 12 den 3 que son 15, 27 y 36…