Halla la medida de la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 13cm?

Tu cuadrado mide 13 x 13, lo que quieres es la diagonal y si en tu cuadrado dibujas la diagonal te quedaran 2 triangulos, por ser un cuadrado estos triangulos seran triangulos rectangulos por el hecho de tener un angulo recto (90 grados)

para resolver un triangulo rectangulo se usa el teorema de pitagoras que su formula es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20%3D%20c%5E%7B2%7D%20" />

donde a y b son los catetos de tu triangulo y c la hipotenusa

por lo tanto sustituyendo los valores de la formula te quedaria asi :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=13%5E%7B2%7D%20%2B%2013%5E%7B2%7D%20%3D%20c%5E%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=169%2B169%3D%20c%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=338%3D%20c%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B138%7D%20%3Dc" />

c = 18.

38.