Halla la longitud de una cuerda sabiendo que despues de cortar la mitad la quinta parte y la decima parte quedan 30 m?
Halla la longitud de una cuerda sabiendo que despues de cortar la mitad la quinta parte y la decima parte quedan 30 m.
En resumen
- Tarea : Halla la longitud de una cuerda sabiendo que después de cortar la mitad, la quinta parte y la décima parte quedan treinta metros. - Solución : ✤ Datos : La longitud de la cuerda antes de cortarla es desconocida, entonces llamamos <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
- Tarea : Halla la longitud de una cuerda sabiendo que después de cortar la mitad, la quinta parte y la décima parte quedan treinta metros.
- Solución : ✤ Datos : La longitud de la cuerda antes de cortarla es desconocida, entonces llamamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> a su longitud.
Se cortó la mitad de la cuerda, entonces se cortaron <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx" /> metros de cuerda.
Se cortó la quinta parte de la cuerda, entonces se cortaron <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dx" /> metros de cuerda.
Se cortó la décima parte de la cuerda, entonces se cortaron <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7Dx" /> metros de la cuerda.
Aún quedan treinta metros de cuerda.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7Dx%20%2B%2030%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B10%3A2.1%2B10%3A5.1%2B10%3A10.1%7D%7B10%7Dx%20%2B%2030%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B5%2B2%2B1%7D%7B10%7Dx%20%2B%2030%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B8%7D%7B10%7Dx%20%2B%2030%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%2030%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Dx%20-%20%5Cfrac%7B8%7D%7B10%7Dx%20%5C%5C%20%5C%5C%2030%20%3D%20%5Cfrac%7B10%3A1.1-10%3A10.8%7D%7B10%7Dx%20%5C%5C%20%5C%5C%2030%20%3D%20%5Cfrac%7B10-8%7D%7B10%7Dx%20%5C%5C%20%5C%5C%2030%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B10%7Dx%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B30%7D%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7B10%7D%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B30.10%7D%7B1.2%7D%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B300%7D%7B2%7D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20150%20%3D%20x" />Entonces la longitud de la cuerda era de ciento cincuenta metros.
✤ Comprobamos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7Dx%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7Dx%20%2B%2030%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20.%20150%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20.%20150%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20.%20150%20%2B%2030%20%3D%20150%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1.150%7D%7B2.1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1.150%7D%7B5.1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1.150%7D%7B10.1%7D%20%2B%2030%20%3D%20150%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B150%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B150%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B150%7D%7B10%7D%20%2B%2030%20%3D%20150%20%5C%5C%20%5C%5C%2075%20%2B%2030%20%2B%2015%20%2B%2030%20%3D%20150%20%5C%5C%20%5C%5C%20150%20%3D%20150" />.
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