Halla la ecuación de una recta que pasa por el origen de coordenadas y forma un angulo de 60 grados con el eje X?
Halla la ecuacion de una recta que pasa por el origen de coordenadas y forma un angulo de 60 grados con el eje X.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Matiaslozada
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver una recta que pasa por el origen de coordenadas y forma un angulo de 60 grados con el eje X?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Respuesta : La ecuación de la recta que pasa por el origen y que forma un ángulo de 60° con el eje x es y = √3xExplicación paso a paso : Para hallar la ecuación necesitamos dos puntos por donde pase la recta y la pendiente de esa recta.
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Mejor respuesta
Respuesta : La ecuación de la recta que pasa por el origen y que forma un ángulo de 60° con el eje x es y = √3xExplicación paso a paso : Para hallar la ecuación necesitamos dos puntos por donde pase la recta y la pendiente de esa recta.
Si pasa por el origen pasa por el punto (0, 0).
Podemos usar funciones trigonométricas para hallar las coordenadas del otro punto : El coseno está definido como cateto adyacente sobre hipotenusa ; el coseno de 60 es igual a 1 / 2, o sea que la coordenada en x está en 1 y la hipotenusa mide 2.
El seno está definido como cateto opuesto sobre hipotenusa ; el seno de 60 es igual a √3 / 2, o sea que la coordenada en y está en √3, entonces (1, √3) es un punto sobre la recta a la que le estamos calculando la ecuación (todo esto se ilustra en la imagen adjunta).
Luego la fórmula de la pendiente es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bm%3D%5Cfrac%7By-y_%7B0%7D%7D%7Bx-x_%7B0%7D%7D%7D" />Para esta recta la pendiente es entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D-0%7D%7B1-0%7D%3D%5Csqrt%7B3%7D" />Usando la ecuación punto pendiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%28y-y_%7B0%7D%29%3Dm%28x-x_%7B0%7D%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y-0%29%3D%5Csqrt%7B3%7D%28x-0%29%5C%5Cy%3D%5Csqrt%7B3%7Dx" />.
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