Halla la ecuacion de la parabola de eje vertical y que pasa por los puntos A (1, 0) B(5, 0) c (1, 8)?
Halla la ecuacion de la parabola de eje vertical y que pasa por los puntos A (1, 0) B(5, 0) c (1, 8).
En resumen
Sabemos que su forma es ax² + bx + c(4, 5)( - 2, 11)( - 4, 21) lo que hacemos sustituimos esos valores, el de x, lo evaluamos en ax² + bx(en los coeficientes a y b)el valor de y. Sera la igualdad de la ecuacion a(4)² + 4b + c = 5. 16a + 4b + c = 5a( - 2)² - 2b + c = 11.
Mejor respuesta
Sabemos que su forma es ax² + bx + c(4, 5)( - 2, 11)( - 4, 21)
lo que hacemos sustituimos esos valores, el de x, lo evaluamos en ax² + bx(en los coeficientes a y b)el valor de y.
Sera la igualdad de la ecuacion
a(4)² + 4b + c = 5.
16a + 4b + c = 5a( - 2)² - 2b + c = 11.
4a - 2b + c = 11a( - 4)² - 4b + c = 21.
16a - 4b + c = 21
resolver sistema de 3x316a + 4b + c = 54a - 2b + c = 1116a - 4b + c = 21
restamos ecuacion 1 y 316a + 4b + c = 516a - 4b + c = 2132a + 2c = 26 ecuacion 4
restamos ecuacion 1 y 22(16a + 4b + c = 5).
32a + 8b + 2c = 104(4a - 2b + c = 11).
16a - 8b + 4c = 44 48a + 6c = 54 ecuacion 5restamos ecuacion 4 y 5
3(32a + 2c = 26).
96a + 6c = 78 - 2(48a + 6c = 54).
- 98a - 12c = - 108 - 6c = - 30.
C = - 30 / - 6.
C = 5
si c = 5.
32a + 2c = 26.
32a + 2(5) = 26.
32a + 10 = 26.
32a = 26 - 1032a = 16.
A = 16 / 32.
A = 1 2
si a = 1 / 2 c = 54a - 2b + c = 11.
4(1 / 2) - 2b + 5 = 11.
2 - 2b + 5 = 11.
- 2b = 11 - 5 - 2.
- 2b = 4b = 4 / - 2.
B = - 2a = 1 / 2 b = - 2 c = 5la ecuacion de la parabola es x² - 2x + 5 2para este punte se le camabien los numeposy ya pero el c se desarrolla igual.
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Listo espero te ayude xD la respuesta es x = (y ^ 2) / 2 + 3y - 2.
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