Como resolver me dice hallar la ecuación de la parábola con vértice (0, 0) ; eje de simétrica al eje y pasa por el punto (2, 3)?

V(0, 0)

E : x = h x = 0 Eje de simetría vertical

P(2, 3)

La ecuación de la parábola con vértice en el origen es

x² = + 4py (es positivo porque el punto por el que pasa se encuentra en el cuadrante positivo)

p = ?

Para saber el valor de p debemos remplazar la x y la y de ecuación utilizando el punto que me dieron

(2)² = 4p(3)

4 = 12p

p = 4 / 12 o 1 / 3

Para sacar el foco F(h, k + p) = F(0, 1 / 3)

Directriz : y = k - 1 / 3 y = - 1 / 3

Y para finalmente hallar la ecuación de la parábola

Remplazamos la p que no sabiamos antes

x² = 4(1 / 3)y

x² = 4 / 3y

Y esta es la grafica

Espero que te sirva y Suerte ^ ^.