Halla la circunferencia de radio 5 que pasa por el punto p(3, 5) y cuyo centro pertenece la recta r : 3x - y + 1 = 0?

Si el centro es (h, k) entonces se verifica 3h - k + 1 = 0 = = > k = 3h + 1

ahora el centro tiene la forma C (h, 3h + 1), hallemos la distancia de P al centro

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28P%3BC%29%3D%5Csqrt%7B%28h-3%29%5E2%2B%283h%2B1-5%29%5E2%7D%5C%5C%0A5%3D%5Csqrt%7B%28h-3%29%5E2%2B%283h-4%29%5E2%7D%5C%5C%0A25%3D10h%5E2-30h%2B25%5C%5C%0Ah%5E2-3h%3D0%5C%5C%0Ah%28h-3%29%3D0%5C%5C%0Ah%5Cin%5C%7B0%2C3%5C%7D" />

entonces hay dos circunferencias con esta propiedad

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_1%3Ax%5E2%2B%28y-1%29%5E2%3D25%5C%5C%0A%5C%5C%0AC_2%3A%28x-3%29%5E2%2B%28y-10%29%5E2%3D25" />.