Halla el valor numérico de :csc 30° + sec 30° + tan 45°?

Recordemos

Cosecante (Csc) es el inverso del seno es decir :

Csc 30° = 1 / (Sen 30°)

sen 30° = 1 / 2

Csc 30° = 1 / (1 / 2) = 2

Secante (sec) es el inverso del coseno

Sec 30° = 1 / Cos 30°

Cos 30° = (√3) / 2

Sec 30° = 1 / [(√3) / 2]

Sec 30° = 2 / (√3) = > Racionalizamos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%2A%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B%28%20%5Csqrt%7B3%7D%29%28%20%5Csqrt%7B3%7D%29%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B2%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7D%20" />

Sec 30° = [2√3] / 3

Tan 45° = 1

csc 30° + sec 30° + tan 45° = 2 + [2√3] / 3 + 1

2 + [2√3] / 3 + 1 = [2(3) + (2√3) + 1(3)] / 3 = [6 + (2√3) + 3] / 3 = [9 + (2√3)] / 3 = 3 + (2√3) / 3

3 + (2√3) / 3 ≈ 4.

1547005.