Halla el valor de n, si la ecuación : 2nx2 + 4nx + n = 5x2 - 7x - 1, tiene raices recíprocas?
Halla el valor de n, si la ecuación : 2nx2 + 4nx + n = 5x2 - 7x - 1, tiene raices recíprocas.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Cris2156
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver n, si la ecuación : 2nx2 + 4nx + n = 5x2 - 7x - 1, tiene raices recíprocas?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : No estoy seguro de si esta es la ecuación que planteas. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
7
Respuesta : Explicación paso a paso : No estoy seguro de si esta es la ecuación que planteas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5C%2Cn%5C%2C%20x%5E2%20%2B%204%5C%2Cn%5C%2Cx%20%2B%20n%20%3D%205%5C%2Cx%5E2%20-%207%5C%2Cx%20-1" />De ser cierto, trasponiendo términos y factorizando se tiene que la ecuación es equivalente a esta otra : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%282%5C%2Cn-5%29%5C%2C%20x%5E2%20%2B%20%284%5C%2Cn%2B7%29%5C%2Cx%20%2B%20%28n%2B1%29%20%3D%200" />Si dividimos todo entre <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2n-5" />, obtenemos una expresión de la forma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bb%5C%2Cx%2Bc%3D0" />, donde, por la reglas de Cardano, si <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_2" /> son las soluciones del la última ecuación, entonces sabemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D-%28x_1%2Bx_2%29" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%3Dx_1%5Ccdot%20x_2" />.
Pero en el enunciado nos dicen que las soluciones son recíprocas, es decir que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%20%5Ccdot%20x_2%20%3D%201" />.
Te dejo que termines tú.
Preguntas frecuentes
Halla el valor de n, si la ecuación : 2nx2 + 4nx + n = 5x2 - 7x - 1, tiene raices recíprocas?
Respuesta : Explicación paso a paso : No estoy seguro de si esta es la ecuación que planteas. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Preguntas relacionadas de Matemáticas
A) El valor de "k" para que una raíz sea la mitad del reciproco de la otra?
Sabemos que podemos encontrar las raíces de un polinomio de segundo grado con la resolvente : sea el polinomio : sus raíces son : Primero desarrollamos el polinomio : , por lo tanto : - a = k + 3 - b = 2k - c = 2k + 3…
2 respuestas 6
Halla dos numeros tales que la suma de sus reciprocos sea igual a 5 y la diferencia de sus reciprocos sea igual a 1 en metodo de sustitucion?
Reciproco de x : - x Reciproco de y : - y Suma de reciprocos igual a 5 ( - x) + ( - y) = 5 - x - y = 5 ; despejamos x para sustituir x = - y - 5 Diferencia de reciprocos igual a 1 ( - x) - ( - y) = 1 - x + y = 1 ;…
1 respuesta 6