Halla el producto de los divisores de 540?

Divisores de 540

Para hallar todos los divisores de un número descomponemos el número en producto de sus factores

primos

540 2

270 2

135 3

45 3

15 3

5 5

1

540 = 2

ଶ ∗ 3

ଷ ∗ 5

Escribimos los exponentes, les sumamos una unidad y los multiplicamos entre sí

(2 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 3 ∗ 4 ∗ 2 = 24

El resultado de la operación indica el número divisores del número, por tanto, 540 tiene 24 divisores

Ahora para calcular los divisores hacemos un cuadro y ponemos en la primera fila las potencias 2 hasta 2

que es el exponente del 2 y en la primera columna las potencias de 3 hasta 3 que es el exponente del 3.

Después multiplicamos las potencias de 3 por cada una de las potencias de 2 y escribimos el resultado en

la fila siguiente.

Ahora hacemos otro cuadro, donde en la primera fila ponemos los numeros que hemos obtenido en este

cuadro y en la primera columna ponemos el otro factor, el 5, y lo multiplicamos por los números de la

primera fila

Los nuevos números que aparecen en la tabla añadidos a los de la tabla anterior son los 24 divisores de

540.

: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 9 - 10 - 12 - 15 - 18 - 20 - 27 - 30 - 36 - 45 - 54 - 60 - 90 - 108 - 135 - 180 - 270 - 540.

Todos estos divisores, menos 1, 2, 3 y 5 son compuestos.

Respuesta :

540 tiene 20 divisores compuestos : 4 - 6 - 9 - 10 - 12 - 15 - 18 - 20 - 27 - 30 - 36 - 45 - 54 - 60 - 90 - 108 - 135 - 180 - 270 - 540.