Halla el número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008?
Halla el número de dos cifras que suman 6 y el producto del invertido con el número es 1008.
En resumen
Buenas tardes : x = dígito de las decenas. Y = dígito de las unidades. 10x + y = número 10y + x = número invertido. Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : x + y = 6 = = = = = = = = = = = ⇒ x = 6 - y (10y + x).
Mejor respuesta
Buenas tardes :
x = dígito de las decenas.
Y = dígito de las unidades.
10x + y = número
10y + x = número invertido.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones :
x + y = 6 = = = = = = = = = = = ⇒ x = 6 - y
(10y + x).
(10x + y) = 1008
Lo resolvemos por sustitución :
[10y + (6 - y)].
[10. (6 - y) + y] = 1008
(9y + 6).
(60 - 9y) = 1008 ;
540y - 81y² + 360 - 54y = 1008
81y² - 486y + 648 = 0
La podemos simplificar dividiendo todos los términos por "81",
y² - 6y + 8 = 0.
Resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos 2 soluciones.
Y₁ = 2 ; despejamos "x" ; x = 6 - 2 = 4
y₂ = 4 ; despejamos "x" ; x = 6 - 4 = 2 ;
Por tanto vamos a tener dos soluciones :
sol₁ = 10.
4 + 2 = 42 ;
sol₂ : 10.
2 + 4 = 24.
Sol : tendíramos 2 soluciones el 42 y el 24,
Un saludo.
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