Dos números números suman 13 y su producto es 42?

Al ojo 7 y 6

solución :

sean los números : a, b

a + b = 13

a * b = 42

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b

(a + b) ^ 2 - 4 * a * b = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * a * b - 4 * a * b

13 ^ 2 - 4 * 42 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 * a * b

168 - 168 = (a - b) ^ 2

1 = (a - b) ^ 2

a - b = 1 .

…. ….

(1)

a + b = 13.

(2)

se suman los dos anteriores (1) + (2)

(a - b) + (a + b) = 1 + 13

2 * a = 14

a = 14 / 2

a = 7

de (1) : a - b = 1 7 - b = 1 b = 7 - 1 b = 6.