Halla el mayor de tres números consecutivos enteros y positivos cuyo producto es igual a 15 veces el segundo (con ecuaciones) ayuda xf.
En resumen
Respuesta : El mayor de los tres números consecutivos dados es el número 5, donde los otros números son 3 y 4 Sea "a" el menor de estos números, como son consecutivos : los siguientes números son a + 1, a + 2.
Respuesta : El mayor de los tres números consecutivos dados es el número 5, donde los otros números son 3 y 4
Sea "a" el menor de estos números, como son consecutivos : los siguientes números son a + 1, a + 2.
El producto de ellos es igual a 15 veces el segundo :
a * (a + 1) * (a + 2) = 15 * (a + 1)
Como los números son enteros y positivos por enunciado entonces a + 1 no puede ser cero, didivimos entre a + 1 a ambos lados
a * (a + 1) * (a + 2) / (a + 1) = 15 * (a + 1) / (a + 1)
a * (a + 2) = 15
a² + 2a - 15 = 0
(a + 5) * (a - 3) = 0
Entonces a = - 5 o a = 3 : pero como el número debe ser entero y positivo, entonces a = 3
Los otros números entonces son 4 y 5Explicación paso a paso :
(x - 1)(x)(x + 1) = 15x - > (x - 1)(x + 1) = 15 - > x ^ 2 - 1 = 15 - >x ^ 2 = 16 x = 4
Mayor número x + 1 = 4 + 1 = 5.
Sean esos números : a - 1, a, a + 1 Entonces piden : Simplificando el "a" en ambos lados : pero como piden el número positivo entonces El mayor seria Entonces la respuesta es 5.
Saludos. Te dejo la solución esperando y comprendas el procedimiento de factorización por Ruffini.