Halla el mayor de tres numeros consecutivos entero y positivos cuyo producto es igual a 15 veces es segundo?
Halla el mayor de tres numeros consecutivos entero y positivos cuyo producto es igual a 15 veces es segundo.
En resumen
Sean esos números : a - 1, a, a + 1 Entonces piden : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-1%29%2Aa%2A%28a%2B1%29%3D%2015a%0A%20%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20a%5E%7B2%7D%20-1%29%2Aa%3D15a" /> Simplificando el "a" en ambos lados : <img src="https://tex.z-dn.
Mejor respuesta
Sean esos números :
a - 1, a, a + 1
Entonces piden :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-1%29%2Aa%2A%28a%2B1%29%3D%2015a%0A%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20a%5E%7B2%7D%20-1%29%2Aa%3D15a" />
Simplificando el "a" en ambos lados :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D-1%3D15%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%3D16%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%2B4%2C%20a%3D%20-4%0A" />
pero como piden el número positivo entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D4" />
El mayor seria
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%2B1%3D4%2B1%3D5" />
Entonces la respuesta es 5.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : El mayor de los tres números consecutivos dados es el número 5, donde los otros números son 3 y 4
Sea "a" el menor de estos números, como son consecutivos : los siguientes números son a + 1, a + 2.
El producto de ellos es igual a 15 veces el segundo :
a * (a + 1) * (a + 2) = 15 * (a + 1)
Como los números son enteros y positivos por enunciado entonces a + 1 no puede ser cero, didivimos entre a + 1 a ambos lados
a * (a + 1) * (a + 2) / (a + 1) = 15 * (a + 1) / (a + 1)
a * (a + 2) = 15
a² + 2a - 15 = 0
(a + 5) * (a - 3) = 0
Entonces a = - 5 o a = 3 : pero como el número debe ser entero y positivo, entonces a = 3
Los otros números entonces son 4 y 5Explicación paso a paso :
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