Halla el area total y el volmen de una piramide de altura 8cm, con base pentagonal regular de 6 cm de lado y una apotema igual a 3cm.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Coromerog7098
En resumen
Respuesta : El volumen de la pirámide es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=120%20%5C%3A%20cm%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20" />El área de la pirámide es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : El volumen de la pirámide es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=120%20%5C%3A%20cm%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20" />El área de la pirámide es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=45%20%2B%2015%20%5Csqrt%7B73%7D%20%20%5C%3A%20cm%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />Explicación paso a paso : El volumen de una pirámide es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bab%20%5Ctimes%20h%7D%7B3%7D%20" />ab = area de la baseh = alturaPara encontrar el volumen necesitamos saber el área de la base, la cual es un pentágono regular.
Para hallar el área de un polígono regular se usa la fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bp%20%5Ctimes%20a%7D%7B2%7D%20" />A = area del poligonoa = apotema p = perimetro El perimetro de un polígono regular es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20ln" />p = perimetro L = medida del ladon = número de ladosEl número de lados de la base es 5, ya que es una base pentagonal.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%206%285%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%20%3D%2030" />Ahora hallamos el área de la base : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=ab%20%3D%20%20%5Cfrac%7B30%20%5Ctimes%203%7D%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=ab%20%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B90%7D%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=ab%20%20%3D%2045%20%5C%3A%20cm%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />Ahora hallamos el volumen : [img = 10][img = 11][img = 12]Y ahora encontraremos el área de la piramide : En el caso de una pirámide pentagonal regular la fórmula para el área es : [img = 13]AT = area totalab = area de la base ac = area de una de las caras de la piramideSabemos que el área de la base es 45 centimetros cuadrados.
La cara de una pirámide es un triangulo, por lo que su área es : [img = 14]ac = area de la carabc = base de la carahc = altura de la caraLa base de la cara es la misma medida del lado de la base de la pirámide, el cual es 6 cm.
La altura de la cara se puede hallar por teorema de pitagoras : La altura de la pirámide es 8 cm, y la apotema es 3cm.
Entre la apotema, la altura de la pirámide y la altura de una cara se forma un triangulo rectángulo.
(ver imagen de arriba) Si sabemos 2 valores de un triangulo rectángulo podemos sacar el tercero por teorema de pitagoras con la siguiente fórmula : [img = 15]c = Lado más grande de un triangulo rectángulo (hipotenusa)a = un lado del triangulo (cateto) b = el otro lado del triangulo (otro cateto) En el triangulo que se forma, la altura de la cara es la hipotenusa, sustituyendo : [img = 16][img = 17][img = 18]Ahora que ya tenemos los valores necesarios para sacar el área de la cara, lo hacemos : [img = 19][img = 20][img = 21]Ya podemos sacar el área de la piramide : [img = 22][img = 23][img = 24]Espero te halla servido porque me tarde mucho, ten buen día = ).
Respuesta : El volumen de la pirámide es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=120%20%5C%3A%20cm%20%7B%7D%5E%7B3%7D%20" />El área de la pirámide es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Por favor alguien aun sabe como hacer eso?
El área de la pirámide es135. 93 cm² ⭐El área de la pirámide pentagonal es : ¿Cómo y por qué? Para una pirámide se define su área total como : Área total = Área lateral + Área de la base ✔️Calculamos el área lateral :…
A. total = A. Base + A. Lateral A. Base = A. Lateral = A. Total = A. Base + A. Lateral = 36 + 180 = 216 cm2.
La formula para sacar el area de ese tipo de prisma es area de la base por altura. Para sacar el area de un prisma es = perimetro de la base(3x5 = 15) por apotema(2, 06) dividido entre 2 = 15. 45ya que tenemos el area…