El área de una pirámide de altura 8cm, con base pentagonal regular de 6cm de lado y de apotema igual a 1cm es ?

93 cm²

⭐El área de la pirámide pentagonal es :

¿Cómo y por qué?

Para una pirámide se define su área total como :

Área total = Área lateral + Área de la base

✔️Calculamos el área lateral :

AL = (perímetro de la base por la apotema / 2)

El perímetro es la suma de todos los lados ; un pentágonotiene 5 lados :

Perímetro = 5× 6 cm = 30 cm

Nos falta la apotema de la pirámide (punto que une el vértice de la pirámide con la mitad del lado).

Aplicamos Pitágoras :

AP² = 1² + 8²

AP = √65 cm

Entonces : AL = (30× √65)cm² / 2

AL = (30√65) / 2 cm²

AL = 15√65 cm²

AL = 120.

93 cm²

Calculamos el área de la base :

AB = perímetro por apotema entre 2

AB = (5× 6 cm × 1 cm) / 2 = 15 cm²

Sumamos para hallar el área total :

AT = (120.

93 + 15) cm² = 135.

93cm².