Halla el area total y el volumen del sigueinte solido Un prisma de 47mm de altura con base hexagonal regular de la 20mm?
Halla el area total y el volumen del sigueinte solido Un prisma de 47mm de altura con base hexagonal regular de la 20mm.
En resumen
SOLUCIÓN El área total del prisma es 7718. 46 mm² El volumen total del prisma es 26. 752, 87 mm³ El prisma mencionado es de base hexagonal, por lo que se tienen seis caras lateras idénticas.
Mejor respuesta
SOLUCIÓN
El área total del prisma es 7718.
46 mm²
El volumen total del prisma es 26.
752, 87 mm³
El prisma mencionado es de base hexagonal, por lo que se tienen seis caras lateras idénticas.
Para El áRea
Tenemos dos bases hexagonales, más seis caras laterales - Área de las bases (multiplicamos por 2, por ser dos bases) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bbases%7D%3D2%2A%28%20%20%5Cfrac%7Bperimetro%2Aapotema%7D%7B2%7D%29%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bbases%7D%3Dperimetro%2Aapotema%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B360%7D%7B6%7D%3D60%20" />, dividimos entre 6 ya que es la cantidad de lados
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=apotema%3D%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan%28%20%5Cfrac%7B%20%5Calpha%20%7D%7B2%7D%20%29%7D%20" />, siendo L la longitud del lado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=apotema%3D%20%5Cfrac%7B20mm%7D%7B2tan%28%20%5Cfrac%7B%2060%20%7D%7B2%7D%20%29%7D%20%3D10%20%5Csqrt%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bbases%7D%3D6%2A20mm%2A10%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D2078.46mm%5E%7B2%7D%20" /> - Área de las caras :
Ác = 6× (20 mm× 47 mm) = 5640 mm²
ÁREA TOTAL = (5640 + 2078, 46mm)mm² = 7718.
46 mm²
PARA EL VOLUMEN
Volumen = 3· lado· apotema· altura
Volumen = 3× 20 mm× 3√10 mm × 47 mm = 26.
752, 87 mm³.
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Es sencillo Luis, El volúmen de cualquier prisma recto lo obtines multiplicando el área de la base por su altura, para el caso del prisma hexagonal tenemos lo siguiente : Areá de Base : Volúmen : .
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¿cual es el volumen de un prisma hexagonal?
Base es bxh que es base por altura y multiplicas lo demas y si quieres dividelo entre 2.
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Espero que te sea util.
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