Halla el area de un hexagono regular de 10 cm de lado?
Halla el area de un hexagono regular de 10 cm de lado.
En resumen
El área de un hexágono regular : A = (P * a) / 2, donde P = Perímetro del hexágono a = Apotema, es la perpendicular desde el centro del hexágono a la mitad de cualquiera de los lados del hexágono.
Mejor respuesta
El área de un hexágono regular : A = (P * a) / 2, donde P = Perímetro del hexágono a = Apotema, es la perpendicular desde el centro del hexágono a la mitad de cualquiera de los lados del hexágono.
El perímetro lo obtienes fácilmente : P = 6 * 10m = 60m
Para obtener el apotema : si te das cuenta, un hexágono regular está compuesto por 6 triángulos, cuyos vértices "superiores" coinciden en un único punto, el centro del hexágono.
Cada uno de esos triángulos tiene en su vértice superior un ángulo de 60°.
Vamos a tomar uno de esos triángulos y lo vamos a dividir en dos a lo largo.
Al hacerlo, obtenemos un triángulo rectángulo, con base igual a 2.
5m (es decir, medio lado del hexágono), en el vértice superior tiene un ángulo de 30° (es decir, la mitad de 60°) y así podemos obtener lo que vale el otro cateto del triángulo, que resulta ser el dichoso apotema.
Usamos la tangente para calcular el apotema : tan 30° = 2.
5m / a - - - > Despejas el apotema a = 2.
5m / tan 30° = 2.
5m / 0.
5774 = 4.
33m - - - > Este es el apotema.
60 * 4.
33 / 2 = 129.
9.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
El área del hexágono regular de 10 cm de lado es 259.
81 cmExplicación paso a paso : En este caso lo que debemos aplicar es la fórmula de área para un polígono, en base a sus lados, al cual se representa mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3D%5Cfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D%20%7D" />, donde el perímetro es igual a la suma de todos los lados de una figura geométrica El perímetro para un hexágono, es seis veces 10 centímetros : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BPerimetro%3D6%2A10cm%3D60cm%7D" /> El apotema tiene por fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan%28%5Calpha%20%2F2%29%7D%20%7D" />, α = 360 / 6 = 60 Sustituyendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D%5Cfrac%7B10cm%7D%7B2tan%28%5C60%2F2%29%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D%5Cfrac%7B10cm%7D%7B2tan%2830%29%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D5%5Csqrt3%7Dcm%7D" /> Finalmente el área es de : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3D%5Cfrac%7B%2860%2A5%5Csqrt%7B3%7D%29cm%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%3D15%5Csqrt%7B3%7Dcm%5E%7B2%7D%3D259.81cm%5E%7B2%7D%7D" /> ✔️Igualmente, puedes consultar : Area de un hexagono regular que mide 12 cm de un lado (brainly.
Lat / tarea / 5047636).
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