Halla el área de un hexagono regular de 10 cm de lado?
Halla el area de un hexagono regular de 10 cm de lado.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Moeiaestefano
En resumen
El área de un hexágono regular : A = (P * a) / 2, donde P = Perímetro del hexágono a = Apotema, es la perpendicular desde el centro del hexágono a la mitad de cualquiera de los lados del hexágono.
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Mejor respuesta
El área de un hexágono regular : A = (P * a) / 2, donde P = Perímetro del hexágono a = Apotema, es la perpendicular desde el centro del hexágono a la mitad de cualquiera de los lados del hexágono.
El perímetro lo obtienes fácilmente : P = 6 * 10m = 60m
Para obtener el apotema : si te das cuenta, un hexágono regular está compuesto por 6 triángulos, cuyos vértices "superiores" coinciden en un único punto, el centro del hexágono.
Cada uno de esos triángulos tiene en su vértice superior un ángulo de 60°.
Vamos a tomar uno de esos triángulos y lo vamos a dividir en dos a lo largo.
Al hacerlo, obtenemos un triángulo rectángulo, con base igual a 2.
5m (es decir, medio lado del hexágono), en el vértice superior tiene un ángulo de 30° (es decir, la mitad de 60°) y así podemos obtener lo que vale el otro cateto del triángulo, que resulta ser el dichoso apotema.
Usamos la tangente para calcular el apotema : tan 30° = 2.
5m / a - - - > Despejas el apotema a = 2.
5m / tan 30° = 2.
5m / 0.
5774 = 4.
33m - - - > Este es el apotema.
60 * 4.
33 / 2 = 129.
9.
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Respuesta 2
El área del hexágono regular de 10 cm de lado es 259.
81 cmExplicación paso a paso : En este caso lo que debemos aplicar es la fórmula de área para un polígono, en base a sus lados, al cual se representa mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3D%5Cfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D%20%7D" />, donde el perímetro es igual a la suma de todos los lados de una figura geométrica El perímetro para un hexágono, es seis veces 10 centímetros : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BPerimetro%3D6%2A10cm%3D60cm%7D" /> El apotema tiene por fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D%5Cfrac%7BL%7D%7B2tan%28%5Calpha%20%2F2%29%7D%20%7D" />, α = 360 / 6 = 60 Sustituyendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D%5Cfrac%7B10cm%7D%7B2tan%28%5C60%2F2%29%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D%5Cfrac%7B10cm%7D%7B2tan%2830%29%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BApotema%3D5%5Csqrt3%7Dcm%7D" /> Finalmente el área es de : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3D%5Cfrac%7B%2860%2A5%5Csqrt%7B3%7D%29cm%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%3D15%5Csqrt%7B3%7Dcm%5E%7B2%7D%3D259.81cm%5E%7B2%7D%7D" /> ✔️Igualmente, puedes consultar : Area de un hexagono regular que mide 12 cm de un lado (brainly.
Lat / tarea / 5047636).
Preguntas frecuentes
Halla el área de un hexagono regular de 10 cm de lado?
El área de un hexágono regular : A = (P * a) / 2, donde P = Perímetro del hexágono a = Apotema, es la perpendicular desde el centro del hexágono a la mitad de cualquiera de los lados del hexágono.
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