Como hallo el area de un hexagono regular de 6cm de lado?
Como hallo el area de un hexagono regular de 6cm de lado.
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cbold%7BArea%20%5C%20del%5C%20Hexagono%20%3D93%2C42%5C%20cm%5E2%7D%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cbold%7BArea%20%5C%20del%5C%20Hexagono%20%3D93%2C42%5C%20cm%5E2%7D%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%5C%20del%5C%20Hexagono%20%3D%20%5Cdfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20Perimetro%20%3D%206%2A%20lado%5Cto%20Perimetro%3D%206%2A6%5C%20cm%20%5Cto%20Perimetro%3D%2036%5C%20cm%5C%5C%5C%5CApotema%3D%3F%20%5C%5C%5C%5CSacamos%5C%20angulo%20%5C%20central%5Cto%20%5Calpha%3D%5Cfrac%7B360%5C%C2%BA%7D%7Blados%7D%5Cto%5Calpha%3D%5Cfrac%7B360%5C%C2%BA%7D%7B6%7D%5Cto%20%5Calpha%3D60%5C%C2%BA%5C%5C%5C%5C%5C%5CAhora%20%5C%20calculamos%5C%20apotema%3D%20%5Cdfrac%7BLado%7D%7B2tan%28%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%29%7D%2C%20entonces%5C%5C%5C%5C%5C%5CApotema%3D%20%5Cdfrac%7B6%5C%20cm%7D%7B2tan%28%5Cfrac%7B60%5C%C2%BA%7D%7B2%7D%29%7D%5Cto%20apotema%3D%20%5Cdfrac%7B6%5C%20cm%7D%7B2tan%2830%5C%C2%BA%29%7D%5Cto%20apotema%20%3D5%2C19%5C%20cm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%5C%20del%5C%20Hexagono%20%3D%20%5Cdfrac%7BPerimetro%2AApotema%7D%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20Perimetro%3D36%5C%20cm%5Cqquad%5Cqquad%20Apotema%3D5%2C19%5C%20cm%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%20Area%20%5C%20del%5C%20Hexagono%20%3D%20%5Cdfrac%7B36%5C%20cm%2A5%2C19%5C%20cm%7D%7B2%7D%20%5Cquad%5Cto%20%5Cbold%7BArea%20%5C%20del%5C%20Hexagono%20%3D93%2C42%5C%20cm%5E2%7D" />Espero que te sirva, salu2!
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¡Hola!
Calcular el area de un hexagono regular de 6 cm de lado.
Tenemos los siguientes datos : l (lado) = 6 cmAt (área del triángulo equilátero) = ?
(en cm²)Ah (área del hexágono) = ?
(en cm²)Sabemos que el área del hexágono regular está compuesto por seis triángulos equiláteros, luego, calculamos por la misma fórmula del área de los triángulos equiláteros, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_t%20%3D%20%5Cdfrac%7Bl%5E2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_t%20%3D%20%5Cdfrac%7B6%5E2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_t%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%2136%5E9%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%214%5E1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BA_t%20%3D%209%5Csqrt%7B3%7D%5C%3Acm%5E2%7D" />Entonces, si el hexágono es seis triángulos, ahora multiplicamos por seis : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_h%20%3D%206%2AA_t" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_h%20%3D%206%2A9%5Csqrt%7B3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BA_h%20%3D%2054%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%3Acm%5E2%7D%7D%5CLongleftarrow%28Area%5C%3Ade%5C%3Aun%5C%3Ahexagono%5C%3Aregular%29%5Cend%7Barray%7D%7D%5Cqquad%5Ccheckmark" />si √3 ≈ 1.
73 , tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_h%20%3D%2054%5Csqrt%7B3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_h%20%3D%2054%2A1.73%20%5Cto%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BA_h%20%5Capprox%2093.42%5C%3Acm%5E2%7D%7D%5CLongleftarrow%28Area%5C%3Ade%5C%3Aun%5C%3Ahexagono%5C%3Aregular%29%5Cend%7Barray%7D%7D%5Cqquad%5Ccheckmark" />___________________________ * * * Otro modo de resolver * * * Si así lo desea, puedes aplicar esta fórmula, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_h%20%3D%20%5Cdfrac%7Bl%5E2%2A3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D" />[img = 10][img = 11][img = 12][img = 13]si √3 ≈ 1.
73 , tenemos : [img = 14][img = 15]________________________ [img = 16].
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