Halla dos numeros tales que el quintuplo , del mayor exceda a los tres cuartos del menor en 54 y tres veces el menor exceda a dos tercios del mayor en 16.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Mohaniitefani
En resumen
X = n° mayor y = n° menor Entonces tenemos : ❶ 5x = 3 / 4 y + 54. | / * 4 ❷ 3y = 2 / 3 x + 16. | / * 3 ________________ / ❶ 20x = 3y + 216. | ❷ 9y = 2x + 48. | _______________ / ❶ 20x - 3y = 216. | / * 3 ❷ - 2x + 9y = 48.
X = n° mayor
y = n° menor
Entonces tenemos :
❶ 5x = 3 / 4 y + 54.
| / * 4
❷ 3y = 2 / 3 x + 16.
| / * 3
________________ /
❶ 20x = 3y + 216.
|
❷ 9y = 2x + 48.
|
_______________ /
❶ 20x - 3y = 216.
| / * 3
❷ - 2x + 9y = 48.
|
_______________ /
60x - 9y = 648 - 2x + 9y = 48 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
58x = 696
x = 696 / 58
_____
x = 12 ← Número mayor
¯¯¯¯¯
❷ - 2(12) + 9y = 48 - 24 + 9y = 48
9y = 48 + 24
9y = 72
y = 72 / 9
____
y = 8 ← Número menor
¯¯¯¯
R : Los números son 12 y 8.
X = n° mayor y = n° menor Entonces tenemos : ❶ 5x = 3 / 4 y + 54. | / * 4 ❷ 3y = 2 / 3 x + 16. | / * 3 ________________ / ❶ 20x = 3y + 216. | ❷ 9y = 2x + 48. | _______________ / ❶ 20x - 3y = 216.
X = Numero mayor y = Numero menor El triple del mayor excede a un tercio del menor en 176, entonces nos queda : 3x = y / 3 + 176 Luego dice, que cinco veces el menor excede a tres octavos del mayor en 216, tendriamos :…
Tenemos que Y es el menor numero y Y + 1 es el mayor numero ya que el consecutivo es + 1 y esto es igual a 16 16 = y(1 / 3) + (y + 1)(1 / 4) 16 = (y / 3) + ( (y + 1) / 4 ) 16 = ( 3y + 3 + 4y ) / 12 12 * 16 = 7y + 3 192…