Halla diferencia comun de una progresion aritmetica, si el decimo termino es 30 y el vigesimo segundo es 60?
Halla diferencia comun de una progresion aritmetica, si el decimo termino es 30 y el vigesimo segundo es 60.
Halla diferencia comun de una progresion aritmetica, si el decimo termino es 30 y el vigesimo segundo es 60.
En resumen
Datos : r = ?
Datos :
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R : razónA10 = 30 (décimo termino)A20 = 60 (vigésimo termino)n = 10 Entre el vigésimo termino y el décimo hay 10 términos
Progresión aritmética : An = A1 + (n - 1) * r
An - A1 / n - 1 = r
r = 60 - 30 / 10 - 1r = 30 / 9r = 3, 33
La diferencia común de la progresión aritmética o razón entre los términos es de 3, 33.
Primera parte : r = An - A1 / n - 1 r = 514 - 111 / 32 - 1 r = 403 / 31 r = 13 Segunda parte : An = A1 + (n - 1) (r) An = 111 + (20 - 1) (13) An = 111 + (19) (13) An = 111 + 247 An = 358 Rpta : 358.
Progresion Aritmetica : an = a1 + (n - 1)d Donde : an = Valor del termino que ocupa el lugar n a1 = Primer Termino de la progresion n = Lugar que ocupa el termino an d = Razon o diferencia Para n = 10 ; a10 = 17 17 = a1…
Datos : a₁ = - 1 a₁₅ = 27 r = ? S₁₅ = ? Hallando la razón a₁₅ = a₁ + 14r 27 = - 1 + 14r 27 + 1 = 14r 28 = 14r 28 / 14 = r 2 = r Hallando la suma : S₁₅ = (a₁₅ + a₁)(15) / 2 S₁₅ = (27 - 1)(15) / 2 S₁₅ = (26)(15) / 2…
El término general de una PA es : an = a1 + d (n - 1)S = n / 2 (a1 + an)Sabemos que a13 = 30 = a1 + 2 (13 - 1) = a1 + 24 ; luego a1 = 6an = a(25) = 6 + 2 (25 - 1) = 54S = 25 / 2 . (6 + 54) = 750Mateo.