Halla 2 números consecutivos tales que la suma de la tercera parte del mayor y la quinta parte del menor sea igual a la mitad del menor más uno .
En resumen
Respuesta : 20 y 21Explicación paso a paso : la ecuación que se forma es : el mayor = x el menor = x - 1 , se resta uno para que sea consecutivo. X / 3 + x - 1 / 5 = x - 1 / 2 + 1Homogenizando, te da denominador 30.
Respuesta : 20 y 21Explicación paso a paso : la ecuación que se forma es : el mayor = x el menor = x - 1 , se resta uno para que sea consecutivo.
X / 3 + x - 1 / 5 = x - 1 / 2 + 1Homogenizando, te da denominador 30.
10x / 30 + 6x - 6 / 30 = 15x - 15 / 30 + 116x - 6 / 30 = 15x - 15 / 30 + 116x - 6 / 30 = 15x + 15 / 30Al tener denominadores iguales, se eliminan.
Quedaria 16x - 6 = 15x + 1516x - 15x = 15 + 6x = 21El número mayor 21, y el menor 20.
Comprobando : La tercera parte del mayor 21 / 3 = 7, la quinta parte del menor 20 / 5 = 4.
Es igual a la mitad del menor más 1, 20 / 2 = 10 + 1 = 117 + 4 = 11 es correcto.
Solución : Tenemos : Números consecutivos : x x + 1 (x + 1) / 3 - x / 5 = x / 7 (x + 1) / 3 = x / 5 + x / 7 (x + 1) / 3 = (7x + 5x) / 35 (x + 1) / 3 = (12x) / 35 35(x + 1) = 3(12x) 35x + 35 = 36x 35 = 36x - 35x 35 = x x…
Un número : x su consecutivo : x + 1 x + 1 + (x / 2) = 13 + (x / 5) + (x + 1) / 11 mínimo común multiplo 110, multiplicas a ambos lados de la igualdad : 110(x + 1) + 55x = 13×110 + 22x + 10(x + 1) 110x + 110 + 55x =…