Hace dos años la edad de un padre era 6 veces mayor que la edad de su hijo, hallar sus edades actuales sabiendo que dentro de 18 años la edad del padre sera el doble de la de su hijo (por metodo de el?

Respuesta : Las edades actuales son : El padre 32 años y el hijo 7 años.

Explicación paso a paso : Llamando P a la edad del padre y H a la edad del hijo, tenemos : Hace 2 años el padre tenia : P - 2 Hace 2 años el hijo tenia : H - 2 Y para entonces, la edad del padre era 6 veces mayor que la de su hijo, es decir :

P - 2 = 6(H - 2) (a)

Dentro de 18 años, el padre tendrá : P + 18 Dentro de 18 años el hijo tendrá : H + 18 Y para entonces, la edad del padre será el doble de la de su hijo, es decir : P + 18 = 2(H + 18) (b) Juntando las ecuaciones (a) y (b), formamos el sistema :

P - 2 = 6(H - 2) P + 18 = 2(H + 18)

Despejando P en ambas : P = 6H - 10 (1) P = 2H + 18 (2) Igualándolas :

6H - 10 = 2H + 18

De donde : 4H = 28

H = 7 Sustituyendo el valor de H = 7 en cualquiera de las ecuaciones (1) o (2), por ejemplo en (1) :

P = 6H - 10

P = 6(7) - 10 P = 32.