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Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma : Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital?

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma : Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 40% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 30% de interés. Si hoy recibe 236 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Mejor respuesta

Nicolefs2001
3

A = 1 / 3 del capital, o sea 1 / 3x

B = 2 / 3 del capital, o sea 2 / 3x

en A invierte 1 / 3 del capital al 60% por 5 años

entonces tenemos que poner 1 / 3 del capital más el 60% de ese tercio del capital por 5 años

1 / 3x + 60 / 100(1 / 3x)5

1 / 3x + 0, 6(1 / 3x)5 = 1 / 3x + 3 / 3x

en B invierte 2 / 3 del capital al 70% por 4 años

2 / 3x + 70 / 100(2 / 3x)5

2 / 3x + 0, 7(2 / 3x)5 = 2 / 3x + 7 / 3x

al final de los 5 años recibe en total 65.

000. 000

1 / 3x + 3 / 3x + 2 / 3x + 7 / 3x = 65.

000. 000

13 / 3x = 65.

000. 000

x = 65.

000. 000 / (13 / 3)

x = 65.

000. 000(3 / 13)

x = 15.

000. 000

en A invirtió 1 / 3 * 15.

000. 000 = 5.

000. 000

en B invirtió 2 / 3 * 15.

000. 000 = 10.

000. 000

Respuesta : Invirtió 5 millones en A y 10 millones en B

comprobando

A = 5.

000. 000 + 0, 6 * 5.

000. 000 * 5 = 5.

000. 000 + 15.

000. 000 = 20.

000. 000

B = 10.

000. 000 + 0, 7 * 10.

000. 000 * 5 = 10.

000. 000 + 35.

000. 000 = 45.

000. 000

20.

000. 000 + 45.

000. 000 = 65.

000. 000.