Hace 3 años la edad de un abuelo era 7 veces más que la de su nieto pero dentro de 8 años será solamente el cuádruple?
Hace 3 años la edad de un abuelo era 7 veces más que la de su nieto pero dentro de 8 años será solamente el cuádruple.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Maty425
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9
A la edad del abuelo le llamo "x"
A la edad del nieto le llamo "y"
Hace 3 años la edad del abuelo era 7 veces la de su nieto :
x - 3 = 7(y - 3)
x - 3 = 7y - 21
x = 7y - 21 + 3
x = 7y - 18
Dentro de 8 años la edad del abuelo será 4 vecs la del nieto
x + 8 = 4(y + 8)
x + 8 = 4y + 32
x = 4y + 32 - 8
x = 4y + 24
Ya tengo dos ecuaciones con dos incógnitas y puedo construir un sistema para resolverlo.
Como tengo despejada "x" en las dos ecuaciones, el método más sencillo y rápido para resolver el sistema es el de igualación.
Igualo por tanto el valor de "x" en las dos ecuaciones.
7y - 18 = 4y + 24
7y - 4y = 24 + 18
3y = 42
y = 42÷3
y = 14.
Ahora que he calculado el valor de y lo sustituyo en cualquiera de las ecuaciones donde despejé "x" para hallar el valor de "x".
X = 4y + 24
x = 4 * 14 + 24
x = 56 + 24
x = 80
Solución :
La edad actual del abuelo es 80 años y la edad del nieto es 14 años.
El promedio es la media aritmética de unas cantidades, es decir la suma de todas las cantidades dividida entre el número de cantidades.
Promedio de 80 y 14 = (80 + 14) / 2 = 94 / 7 = 47.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
3
A = edad del abuelo
n = edad del nieto
a - 3 = 7(n - 3)
a + 8 = 4(n + 8)
despejamos a en la primera ecuación :
a = 7(n - 3) + 3
y reemplazamos en la segunda :
7(n - 3) + 3 + 8 = 4(n + 8)
7n - 21 + 11 = 4n + 32
7n - 4n = 32 + 21 - 11
3n = 42
n = 14
buscamos a :
a + 8 = 4(14 + 8)
a = 88 - 8
a = 80
el abuelo tiene 80 y el nieto 14.
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