Hace 2 años, la edad de Ana era la quinta parte de la edad de su padre. Dentro de 7 años, sus edades sumaran 60 años. Calcula sus edades actualesProblema de sistemas de ecuaciones.
X = padrey = ana
entonces :
x - 2 = 5(y - 2), , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , x = 5(y - 2) + 2x + 7 + y + 7 = 60, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , x = - y - 7 - 7 + 60, , , , , , , , , , , , , , , , , , , x = - y + 46
hacemos igualacion :
5(y - 2) + 2 = - y + 465y - 10 + 2 = - y + 465y - 8 = - y + 465y + y = 46 + 86y = 54y = 54 / 6y = 9
si y = 9
x = - y + 46x = 46 - yx = 46 - 9x = 37
el padre tiene 37 años y ana tiene 9 años.
X = edad del hijoy = edad del padreplanteamos las ecuacionesx = y / 5y + 7 = 3(x + 7)sustituimos x en la segunda ecuación : y + 7 = 3( y / 5` + 7)y + 7 = 3y / 5 + 215y + 35 = 3y + 1055y - 3y = 105 - 352y = 70y = 70 / 2…
Sea Edad del padre : 5x Edad del hijo : x (la quinta parte) Dentro de 7 años : (5x + 7) = 3(x + 7) 5x + 7 = 3x + 21 2x = 14 x = 7 Por lo tanto : Edad del hijo = x = 7 años Edad del padre = 5x = 35 años Saludos!