Guadalupe compra en el mercado 2 kg de manzana y 3 kg de pera y paga $165 por su compra, mientras que, en el mismo establecimiento, isabel compra 3 kg de manzana y 2 kg de pera y paga $160. Entonces, ¿cuánto se paga por un kilogramo de pera?
En resumen
El kilogramo de pera cuesta 35.
Para resolver este problema debemos hacer un sistema de ecuaciones, diremos que.
X = manzana
y = pera
Entonces formamos nuestras ecuaciones que serán :
2x + 3y = 165
3x + 2y = 160
Como solo nos interesa cuanto vale el kilo de pera no voy a hacer esfuerzo para averiguar el de la manzana, así que será rápido.
De la primera ecuación despejamos "x" :
2x + 3y = 165
2x = 165 - 3y
x = (165 - 3y) / 2
Ahora sustituimos en la segunda ecuación y despejamos "y" :
3x + 2y = 160
3((165 - 3y) / 2) + 2y = 160
3(165 / 2 - (3 / 2)y) + 2y = 160
495 / 2 - (9 / 2)y + 2y = 160
495 / 2 - (9 / 2)y + (4 / 2)y = 160
495 / 2 - (5 / 2)y = 160 - (5 / 2)y = 160 - 495 / 2 - (5 / 2)y = 320 / 2 - 495 / 2 - (5 / 2)y = - 175 / 2
y = ( - 175 / 2) / ( - 5 / 2)
y = 35
Ahora sabemos que un kilogramo de pera vale $35.
(2m + 3p = 165) - 3 (3m + 2p = 160)2 - 6m - 9p = - 495 6m + 4p = 320 - 5p = - 175 P = - 175 / - 5 p = 35.
El de peras cuesta $35 y el de manzanas cuesta $30.
2M + 3P = 165 (1) 3M + 1P = 160 ( - 3) 2M + 3P = 165 - 9M - 3P = - 480 - 7M + 0 = - 315 M = - 315 / - 7 M = $45 REEMPLAZANDO M 3(45) + 1P = 160 P = 160 - 135 P = $25 POR UN KILOGRAMO DE PERA PAGA $25.
