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Grafica la siguinete funcion polinomial y describe sus caracteristicas :f(x) = [tex] \ frac{x}{x ^ {2} - 2x } [ / tex] , (para x э [ - 4, 4])?

Grafica la siguinete funcion polinomial y describe sus caracteristicas : f(x) = [tex] \ frac{x}{x ^ {2} - 2x } [ / tex] , (para x э [ - 4, 4]).

En resumen

Si la función está bien escrita es posible simplificar. Se divide por x, siempre que x sea distinta de cero. Para todo x distinto de cero puede reemplazarse por : f(x) = 1 / (x - 2) Se llama función homográfica. Su representación es una hipérbola.

Mejor respuesta

JavieerReyes
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Si la función está bien escrita es posible simplificar.

Se divide por x, siempre que x sea distinta de cero.

Para todo x distinto de cero puede reemplazarse por :

f(x) = 1 / (x - 2)

Se llama función homográfica.

Su representación es una hipérbola.

Tiene 2 puntos singulares : x = 0 para el cual el límite es - 1 / 2 (discontinuidad evitable) y para x = 2 la función no existe.

Presenta dos asíntotas.

Una vertical en x = 2 y una horizontal y = 0

Adjunto gráfica.

Saludos Herminio.

Imagen adjunta 1