Gloria tiene el triple de monedas de $5 que de $10 y 10 monedas mas de $2 que de $5?

Supongamos que Gloria tiene X monedas de $2, Y monedas de $5 y Z monedas de $10.

La suma de todas sus monedas debe dar $392 entonces :

2X + 5Y + 10Z = 392 ecuación 1

tiene el triple de monedas de $5 que de $10 entonces :

Y = 3Z ecuación 2

10 monedas mas de $2 que de $5 entonces :

X = Y + 10 ecuación 3

Una opción que podemos tomar es despejar en las ecuaciones 2 y 3 las variables Z y X en términos de Y para reemplazar eso en la ecuación 1.

Z = Y / 3 ecuación 4

X = Y + 10

Reemplazo en ecuación 1 :

2Y + 20 + 5Y + 10Y / 3 = 392

7Y + 10Y / 3 = 372

21Y + 10Y = 1116

31Y = 1116

Y = 36

Reemplazo el valor de Y en la ecuación 3 y 4 :

Z = 12

X = 46

Respuesta : Gloria tiene 46 monedas de $2, 36 monedas de $5 y 12 monedas de $10.