Respuesta : Explicación paso a paso : DATOS :
µ : 950 Media de la poblacion
n : 20 Tamaño de muestra
s : 18.
4 Desviacion estandar de la población : 954 Media de la muestra
a : 0.
05 z : ?
PASO 1 : Formule las Hipótesis Nula y Alternativa.
- La hipótesis nula establece que con una muestra de 20 focos, se concluye que el nuevo bombillo podrá producir la salida especificada de 950 lumenes que quiere GENERALLY ELECTRIC.
La hipótesis alternativa es que el nuevo foco no podría llegar a producir los 950 así que las 2 proporciones no son iguales.
Las hipótesis siempre se crean en base a la pregunta del ejercicio.
Ho : µ = 950 HIPOTESIS NULA - - - - El foco producira 950 Lémenes
H1 : µ = / 950 HIPOTESIS ALTERNATIVA - - - - - El foco no producira 950 lúmenes
PASO 2 : Seleccione el nivel de significancia.
- Este es la probabilidad de que rechace la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera(a) denominado error Tipo I.
Esta posibilidad se determina antes de seleccionar la muestra o de realizar algún cálculo.
Los niveles de significancia 0.
05 y 0.
01 son los más comunes, pero también se emplean otros valores, como 0.
02 y 0.
10. En teoría se puede seleccionar cualquier valor entre 0 y 1 para el nivel de significancia.
En este caso el nivel de significancia es de (0.
05) Es decir que el nivel de error solo se puede cometer como máximo el 5% de las veces.
B (Beta) : Es la probabilidad de cometer un error de tipo II, es decir, es la probabilidad de aceptar una hipótesis nula que era falsa
a : 5% NIVEL DE SIGNIFICANCIA
b : 95%
PASO 3 : Determine el estadístico de prueba.
- Se utilizará la distribución z como el estadístico de prueba debido a que las desviaciones estándares de las poblaciones se conocen.
Sx18.
4 = 4.
11 ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA
√20
Z = - µ σ Z = 954 - 950 = 0.
97 4.
11
Para determinar el valor crítico, divida el nivel de significancia a la mitad y coloque esta cantidad en cada cola de distribución z (5 / 2 = 2.
5)
El 0, 025 lo restamos del número que siempre representa la probabilidad total que es 1 (siempre es así) 1 - 0, 025 nos da 0, 975 Hay que buscar en la tabla Z.
A la izquierda al inicio de la fila del número mencionado encontramos 1, 9 y arriba al inicio de la columna encontramos 0, 06 sumamos 1, 9 + 0, 06 y nos da 1, 96.