Genera una sucesión de números cuya diferencia entre dos términos consecutivos sea siempre cinco, luego escribe con palabras la regla que permita calcular cualquier término de la sucesión ?

Sucesión Aritmetica :

a1 = Primer Termino

a2 = Segundo Termino

a2 - a1 = 5

Recordemos lo siguiente :

an = a1 + (n - 1)d

Donde :

an = Termino n de la sucesion

a1 = Primer Termino

n = Lugar que ocupa el termino an en la sucesion

d = Razon o diferencia

Para n = 2 ; a2

a2 = a1 + (2 - 1)(5)

a2 = a1 + 5

Termino General seria :

an = a1 + (n - 1)5

an = a1 + 5n - 5

Si a1 = 1 Nos queda.

An = 1 + 5n - 5

an = 5n - 4 (Para hallar cualquier termino siempre y cuando el primer termino sea 1)

Probemos :

Para n = 2

a2 = 5(2) - 4

a2 = 10 - 4

a2 = 6

a2 - a1 = 6 - 1 = 5

Para n = 3

a3 = 5(3) - 4

a3 = 15 - 4

a3 = 11

a3 - a2 = 11 - 6 = 5

Para n = 4

a4 = 5(4) - 4

a4 = 20 - 4

a4 = 16

a4 - a3 = 16 - 11 = 5

Como vemos cumple con las condiciones.

Se debe multiplicar el lugar que ocupa el termino que queremos hallar por 5 y ha este resultado le restamos 4, siempre y cuando nuestro primer termino sea a1 = 1.