Gasté los 3 / 5 de mi dinero, luego los 3 / 4 del resto y aún me quedan S / ?
Gasté los 3 / 5 de mi dinero, luego los 3 / 4 del resto y aún me quedan S / . 15. ¿Cuánto gasté?
Mejor respuesta
El problema lo podemos expresar con la siguiente ecuación :
Primero) gastó 3 / 5 del dinero⇒ (3 / 5)(x)
Segundo) gastó 3 / 4 del resto⇒ 3 / 4 [x - (3 / 5)x]
Tercero) sobró 15
(3 / 5)x + 3 / 4 [ x - (3 / 5)x] + 15 = x ; Prop distributiva
(3 / 5)x + (3 / 4)x - (9 / 20)x + 15 = x ; mcm : 20
[ (4 * 3)x + (5 * 3)x - 9x + 20 * 15] / 20 = x
12x + 15x - 9x + 300 = 20x ; multiplicación y denominador pasa al 2do miemb
18x + 300 = 20x ; suma algebraica de términos semejantes
300 = 20x - 18x ; agrupación de términos semejantes
300 = 2x
x = 300 / 2⇒ x = 150 (cantidad inicial que se tenía)
Si se quedó finalmente con 15, entonces se gastó
150 - 15 = 135 ; se gastó s / 135
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