F(x) = 1 - 2xes una funcion par o impar?
F(x) = 1 - 2x es una funcion par o impar? No lo puedo demostrar.
En resumen
Tienes que ver la definición de función par e impar tienes que tener claro esto , ya que es muy importante para graficar funciones .
Mejor respuesta
Tienes que ver la definición de función par e impar tienes que tener claro esto , ya que es muy importante para graficar funciones .
Para ver si es par o no par evaluamos en f( - x) , hay 2 casos ,
Si f( - x) = f(x) Es una función par , La gráfica es simétrica al eje , ejemplo la parabola.
Si f( - x) = - f(x) Es una función impar , La gráfica es simétrica al origen.
En tu caso en puntual ,
Tu f(x) = 1 - 2x
Evaluamos en f( - x) :
f( - x) = 1 - 2( - x)
f( - x) = 1 + 2x
Verificamos ,
¿¿¿f( - x) = f(x) ?
1 + 2x = 1 - 2x
2x = - 2x
1 = - 1
Es una contradicción por lo tanto no es verdadera esta afirmación , Verificamos que no es par .
Veamos si es impar :
¿¿¿ f( - x) = - f(x) ?
1 + 2x = - (1 - 2x)
1 + 2x = - 1 + 2x
1 = - 1
Tampoco se cumple .
En este ejemplo esta función no es par ni impar.
Ya que no se cumple ningún caso de los anteriores , este método es el algebraico pero al graficar es evidente que no cumple paridad.
Un saludo.
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