La magnitud requerida va a seguir la ley de variación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3DA.sen%28Bt%29%2BD" />Si la profundidad realiza una oscilación completa cada 6 horas y el tiempo está en horas, tengo la velocidad angular B, que es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%7D%7BT%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi%20%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D" />Y la diferencia entre profundidades es el doble de la amplitud (el mínimo es el pico negativo y el máximo el pico positivo.
)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2A%3D8%2C5ft-5%2C5ft%3D3ft%5C%5CA%3D1%2C5ft" />Ahora queda hallar el término D, en el máximo el tanque tiene 8, 5ft : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3DD%2B1%2C5ft.sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7Dt%20%29%5C%5Cf%28max%29%3D8%2C5ft%3DD%2B1%2C5ft%5C%5CD%3D7ft." />La ecuación horaria queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D7ft%2B1%2C5ft.sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7Dt%20%29" />b) La función se puede dibujar en una hoja cuadriculada, es una sinusoide de amplitud 1, 5ft y desplazada en y 7ft hacia arriba.
C) La profundidad nunca llega a 3ft porque la menor profundidad posible es 5, 5ft según la ecuación que hallamos.
D) En este punto estaría faltando la referencia de la hora a la que comienza el ciclo, donde la profundidad es 7ft.
Vamos a tomar que esa hora es la hora 0.
A las 3am tengo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D7ft%2B1%2C5ft.sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D.3%20%29%3D7ft%2B1%2C5ft.sen%28%5Cpi%20%29%3D7ft%20%2B%201%2C5.0%3D7ft." />.