Fransisco tiene 4500 en monedas de 500 y de 100?
Fransisco tiene 4500 en monedas de 500 y de 100. Si el numero de monedas de 100 es el cuadruple de monedas de 500 ¿cuantas monedas de cada valor tiene fransisco? Con ecuacion plis.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Samoinca6071
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Mejor respuesta
500a + 100b = 4500
b = 4a
500a + 100 * 4a = 4500
500a + 400a = 4500
900a = 4500
a = 4500 / 900
a = 5
b = 4a
b = 4 * 5
b = 20
Comprobación :
500a + 100b = 4500
(500 * 5) + (100 * 20) = 4500
2500 + 2000 = 4500
Respuesta :
El número de monedas de cada denominación es :
de 500 son 5 monedas
de 100 son 20 monedas.
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Respuesta 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4500%20%3D%20100%5Ctimes%5C%20x%20%2B%20500%5Ctimes%5C%20y%20%5C%5C%20x%20%3D%204%5Ctimes%5C%20y%20%5C%5C%20" />
Es el sistema de ecuaciones donde
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20cantidad%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20monedas%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20100%20%5C%5C%20y%20%3D%20cantidad%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20monedas%20%5C%3A%20de%20%5C%3A%20500" />
Hay varios métodos para resolver, pero en este caso el más adecuado es el de sustitución, reemplazando "x" por "4y" en la primer ecuación.
Obtenemos así que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4500%20%3D%20100%5Ctimes4%5Ctimes%5C%20y%20%2B%20500%5Ctimes%5C%20y%20%5C%5C%204500%20%3D%20900y%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B4500%7D%7B900%7D%20%3D%20y%20%5C%5C%205%20%3D%20y" />
Luego simplemente se reemplaza
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%204%20%5Ctimes%205%20%5C%5C%20x%20%3D%2020" />
O, lo que es lo mismo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4500%20%3D%20100%5Ctimes%5C%20x%20%2B%20500%5Ctimes5%5C%5C%204500%20-%202500%20%3D%20100%5Ctimes%5C%20x%5C%5C%20%5Cfrac%7B2000%7D%7B100%7D%3D%20x%5C%5C20%3Dx" />
Con lo cual, Francisco tiene 20 monedas de 100 y 5 monedas de 500.
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