Fracciones algebraicas respuesta con explicación porfa?

Que tal, puedo ayudarte por ahora con la primera operación.

En la primera parte, con el :

2x - 6 - - - - - -

x ^ 2 - 4

En el numerador tienes factor común que es 2 : entonces queda 2(x - 3).

En el denominador tienes lo que es una diferencia de cuadrados, y la diferencia dice que : (a + b)(a - b) = a ^ 2 - b ^ 2, entonces tu : x ^ 2 - 4 sería como : (x + 2)(x - 2).

En la segunda parte, ambos son trinomios de la forma : x ^ 2 + bx + c.

Entonces ese : x ^ 2 + 4x + 4 te queda : (x + 2)(x + 2), sumados dan 4, que es el que buscas (el 4x, pero solo necesitas el dígito sin la variable), y multiplicados da 4, que es el resultado del dígito que está solo.

El siguiente : x ^ 2 - 6x + 9 te queda : (x - 3)(x - 3), sumados (dos números negativos es una suma de negativos) te dan el 6 que buscas en ese 6x, y multiplicados te da el 9 que también buscas en tu operación.

Las rayas que ves en las operaciones que hice, significan que puedes cancelar las que estén iguales arriba y abajo, porque diviéndolas se harían un 1 y eso equivale a que sería lo mismo entonces las eliminas.

OJO, esto solo se hace en la multiplicación.

Espero haberme explicado y haberte ayudado por lo menos con esta, por falta de tiempo por ahora no puedo ayudarte con la otra, que tengas un buen día.