Formas distintas de hallar la hipotenusa en un triangulo rectangulo cuando se conosen un cateto y un angulo?

Método 1 de 3 :

Emplear el teorema de PitágorasAprende el teorema de Pitágoras.

Este teorema describe la relación entre los lados de un triángulo rectángulo.

[2] Según este teorema, en cualquier triángulo rectángulo cuyos lados midan a y b y cuya hipotenusa mida c, a2 + b2 = c2.

[3]

Ten cuidado de que el triángulo sea un triángulo rectángulo.

El teorema de Pitágoras solo funcionará para los triángulos rectángulos y, por definición, solo estos triángulos pueden tener una hipotenusa.

En caso de que haya un ángulo de exactamente 90 grados en el triángulo, este será un triángulo rectángulo y podrás proceder.

En los libros de texto y los exámenes, los ángulos rectos suelen denotarse mediante un cuadrado pequeño en la esquina del ángulo.

Esta es una marca especial que quiere decir "90 grados".

Asigna las variables a, b y c a los lados del triángulo.

Siempre se le debe asignar la variable c a la hipotenusa, o el lado más largo.

Luego, asígnale la variable a a uno de los otros lados y la variable b al otro (no importa cuál sea cuál, ya que los cálculos darán el mismo resultado).

Luego, reemplaza las longitudes de a y b en la fórmula según el siguiente ejemplo :

En caso de que los lados del triángulo midan 3 y 4 y, según las variables que les hayas asignado, esto sea a = 3 y b = 4, debes escribir la ecuación como sigue : 32 + 42 = c2.

Encuentra cuánto es a y b al cuadrado.

Para elevar un número al cuadrado, tan solo debes multiplicarlo por sí mismo.

Por tanto, a2 = a x a.

Debes elevar tanto a como b al cuadrado y reemplazarlos en la fórmula.

Si es que a = 3, a2 = 3 x 3, o 9.

Si es que b = 4, entonces b2 = 4 x 4, o 16.

Al reemplazar estos valores en la ecuación, esta ahora debería verse así : 9 + 16 = c2.

Suma los valores de a2 y b2.

Reemplázalos en la ecuación y te dará el valor de c2.

Ahora, solo te queda un paso para poder encontrar la hipotenusa.

Siguiendo con el ejemplo, 9 + 16 = 25, por lo que debes anotar 25 = c2.

Encuentra la raíz cuadrada de c2.

Mediante la función de raíz cuadrada de tu calculadora (o haciendo memoria de las tablas de multiplicación), encuentra la raíz cuadrada de c2.

El resultado será la longitud de la hipotenusa.

Siguiendo con el ejemplo, c2 = 25.

La raíz cuadrada de 25 es 5 (5 x 5 = 25, por lo que Sqrt(25) = 5).

Por tanto, la longitud de la hipotenusa es c = 5.