Figuras geométricas con área de 10 y perímetro de 25?
Figuras geométricas con área de 10 y perímetro de 25.
En resumen
Figura geométrica con área de 10 y perímetro de 25Solución : un rectángulo de dimensiones 11. 64 m y 0. 86 m Como es un ejemplo, escogemos la figura geométrica. En este caso escojo un rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Figura geométrica con área de 10 y perímetro de 25Solución : un rectángulo de dimensiones 11.
64 m y 0.
86 m Como es un ejemplo, escogemos la figura geométrica.
En este caso escojo un rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BArea%3DAncho%2ALargo%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B10%3DAncho%2ALargo%7D" /> Para el perímetro expresamos (recuerda que es la suma de dos veces el largo más dos veces el ancho) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7BPerimetro%3D2%2A%28ancho%2Blargo%29%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B25%3D2%2A%28ancho%2Blargo%29%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B12.5%3D%28ancho%2Blargo%29%7D" /> Despejamos el largo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7Blargo%3D12.5-ancho%7D" /> Sustituimos en la primera expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B10%3Da%2A%2812.5-a%29%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7B10%3D12.5a-a%5E%7B2%7D%20%7D" /> Acomodamos para formar una ecuación de 2do grado : - a² + 12.
5a - 10 = 0 Con : a = - 1 / b = 12.
5 / c = - 10 Hallamos las raíces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bancho%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bancho%3D%5Cfrac%7B%28-12.5%29%20%2B%20%5Csqrt%7B%7B12.5%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-10%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D0.86m%7D" /> [img = 10] Escogemos que el ancho es e 0.
86 metros, por lo que el largo medirá : [img = 11] ✔️Sigue aprendiendo en : brainly.
Lat / tarea / 271211 (Halla el perimetro y el area de un cuadrado de 11.
3 m de lado)brainly.
Lat / tarea / 5434250 (El area y el perimetro es lo mismo).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Respuesta
11, 6411 y 0, 8590
Procedimiento de solución
Primero debemos escoger que figura geométrica queremos utilizar, tomaremos un rectanguloporque conocemos como calcular su área :
área = b.
H = 10
perímetro = 2b + 2h = 25
De la ecuación del área depejamos la base :
b = 10 / h
Luego la sustituimos en la ecuación del perímetro :
2(10 / h) + 2h = 25
20 / h + 2h = 25
(20 + 2h²) / h = 25
20 + 2h² = 25h
2h² - 25h + 20 = 0
Resolvemos la ecuación de segunda grado :
h₁ = 11, 64
h₂ = 0, 8590
Escogemos un valor de altura y con eso encontramos el valor de la base :
b = 10 / h
b = 10 / 0, 8590
b = 11, 6411
Luego comprobamos que cumpla con las condiciones
Área = b.
H = 11, 6411 x 0, 8590
Área = 9, 99✔
Perímetro = 2.
11, 64 + 2.
0, 8590
Perímetro = 24, 998✔.
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