Fernando es 3 años menor que Francisco y la suma de los cuadrados de sus edades es 11709?

(x - 3)² + x² = 11709

x² - 6x + 9 + x² = 11709

2x² - 6x + 9 = 11709

2x² - 6x + 9 - 11709 = 0

2x² - 6x - 11700 = 0

es una ecuacion cuadratica así que usamos la formula general x = - b±√b² - 4ac / 2a

a = 2 b = - 6 c = - 11700

x = - ( - 6)±√( - 6)² - 4(2)( - 11700) / 2(2)

x = 6±√36 + 93600 / 4

x = 6±√93636 / 4

x = 6±306 / 4

x1 = 6 + 306 / 4

x1 = 312 / 4

x1 = 78

x2 = 6 - 306 / 4

x2 = - 300 / 4

x2 = - 75

entonces se una el x1 por ser positivo la respuesta es 78.