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Felipe se enteró que una gran empresa internacional está buscando nuevos vendedores para sus productos electrónicos?

Felipe se enteró que una gran empresa internacional está buscando nuevos vendedores para sus productos electrónicos. Para participar como vendedor de esta empresa se tienen que cancelar $24. 500. Por la buena atención que recibió y por la calidad de la empresa, decide llamar a tres de sus amigos para contarles de su nuevo trabajo. Sus tres amigos, al acercarse a la empresa y recibir los mismos beneficios que Felipe, decidieron llamar a tres amigos más y así promover el buen servicio. Todos los amigos que fueron contactados decidieron continuar con esta cadena iniciada por Felipe. La cadena de contactos culmina en la octava etapa. De acuerdo a la información proporcionada responda las siguientes preguntas : 6. ¿Cuantas personas entraron a trabajar a esta empresa internacional en la octava etapa del proceso iniciado contando a Felipe? 7. ¿Cuál es el total mensual recaudado por la empresa internacional después de efectuado todos estos nuevos contratos? 8. Una de las preguntas realizadas a las personas que entraban a trabajar a esta empresa internacional es como ellos obtuvieron la información. Los ejecutivos al darse cuenta que este proceso fue iniciado por Felipe, deciden darle una comisión de $3800 en el siguiente mes por cada nuevo contrato que se firmó ¿Cuál es el total de las comisiones recibidas por Felipe?

En resumen

Mes Nuevos contratados Acumulados 1 1 (solo Felipe) 1 2 3 1 + 3 = 4 3 3 * 3 = 3 ^ 2 4 + 9 = 13 4 3 ^ 3 13 + 27 = 40 5 3 ^ 4 40 + 81 = 121 .

Mejor respuesta

AndrikTorres15
10

Mes Nuevos contratados Acumulados

1 1 (solo Felipe) 1

2 3 1 + 3 = 4

3 3 * 3 = 3 ^ 2 4 + 9 = 13

4 3 ^ 3 13 + 27 = 40

5 3 ^ 4 40 + 81 = 121

.

8 3 ^ 7 121 + 3 ^ 5 + 3 ^ 6 + 3 ^ 7 = 3280 vendedores

Es una progresión geométrica del tipo :

An = A1 * r ^ (n - 1)]

Don de A1 = 1 y r = 3

An = 3 ^ (n - 1)

Al hacer n = 8, A8 = 3 ^ 7 = 2187.

La suma de los n términos de una progresión geométrica se obtiene con la fórmula : Suma = A1 * [ r ^ n - 1 ] / (r - 1)

Haciendo :

A1 = 1

r = 3

n = 8

Se obtiene : Suma = [3 ^ 8 - 1] / (3 - 1) = 3280, que es el mismo resultato mostrado en el tabla con los cálculos paso a paso.

Por lo tanto, para la octava etapa han entrado a trabajar 3280 vendedores.

El total recaudado por la empresa será el número de vendedores que han ingresado multiplicado por la contribución de cada vendedor : 3280 * $24.

500 = $80.

360. 000.

Los nuevos contratos firmados son 3280 - 1 (para descontar al propio Felipe) = 3279.

Por tanto, la comisión de Felipe será : 3279 * 3800 = $12.

460. 200.