Con la siguiente información responda las preguntas 5 , 6 y 7 Camilo contrato un servicio de telefonía, cable e internet (Triple pack) para su hogar que tiene un costo mensualde $36?

Camilo contrato un servicio de telefonía, cable e Internet (Triple pack) para su hogar que tiene un costo mensual de $36.

990. Por la buena atención que recibió y por el buen plan que contrato, decide llamar a dos de sus amigos para contarles de su nuevo convenio.

Sus dos amigos, al acercarse a la sucursal y recibir los mismos beneficios que Camilo, decidieron llamar a dos amigos más y así promover el buen servicio.

Todos los amigos que fueron contactados decidieron continuar con esta cadena iniciada por Camilo.

La cadena de contactos culmina en la novena etapa.

De acuerdo a la información proporcionada responda las siguientes preguntas : ¿Cuántas personas contrataron los servicios del triple Pack en la novena etapa del proceso iniciado por Camilo?

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Estamos ante una progresión geométrica (PG)cuyo primer término tiene un valor de 2 ya que son los primeros dos amigos que reciben la noticia y que luego irán propagando a razón de pasarlo a otros dos amigos cada uno de ellos.

Por tanto, la razón de esta PG es r = 2 ya que en la etapa 2, se enterarán 2×2 = 4 amigos

En la etapa 3 se enterarán 4×2 = 8 amigos y así sucesivamente.

Acudo a la fórmula del término general para conocer el nº de amigos que se enterarán en la etapa 9ª que sería el noveno término a₉

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_9%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%3D2%2A%202%5E%7B9-1%7D%20%3D2%5E9%3D512%5C%20amigos%20" />

Conociendo el valor del 9º término, se acude a la fórmula de suma de términos que dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%20%5Cdfrac%7Ba_n%2Ar%5C%20-a_1%7D%7Br-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20S_%7B9%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B512%2A2%5C%20-2%7D%7B2-1%7D%20%3D1022%5C%20amigos" />

Y para ser totalmente exactos habría que sumar al propio Camilo que comienza a difundir la noticia y que no estaba contado aquí.

En total, la noticia la conocerán 1023 personas en la 9ª etapa.

Saludos.