Factoriza el polinomio 5x² + 6x + 1?

Factorizar un polinomio : significa escribir el polinomio como producto de polinomios mas sencillos

Usualmente cuando se factoriza un polinomio se escribe como el producto de polinomios que nos den fácilmente las raices.

Para factorizar un polinomio de segundo grado podemos usar la resolvente

x1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D" />

x2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D" />

en este caso a = 5, b = 6, c = 1

x1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-6%2B%5Csqrt%7B6%5E%7B2%7D%20-4%285%29%281%29%7D%20%7D%7B2a%7D" />

x1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-6%2B%5Csqrt%7B36%20-20%7D%20%7D%7B2%285%29%7D" />

x1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-6%2B%5Csqrt%7B16%7D%20%7D%7B10%7D" />

x1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-6%2B4%20%7D%7B10%7D" />

x1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-2%20%7D%7B10%7D" />

x1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%20%7D%7B5%7D" />

x2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-6-%5Csqrt%7B6%5E%7B2%7D%20-4%285%29%281%29%7D%20%7D%7B2a%7D" />

x2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-6-%5Csqrt%7B36%20-20%7D%20%7D%7B2%285%29%7D" />

x2 = [img = 10]

x2 = [img = 11]

x2 = [img = 12]

x2 = 1

Por lo tanto las raíces son - 1 / 5 y 1 y la factorización del polimio es :

(x - 1) * (x + 1 / 5).