Factor comun por agrupacion?

Factor Común por agrupación

3.

9. 5.

Por Agrupación.

Podemos utilizar la propiedad distributiva para factorizar algunos

polinomios con cuatro términos.

Consideremos.

No hay ningún factor

diferente de 1.

Sin embargo podemos factorizar aypor separado :

Por lo tanto.

Podemos utilizar la propiedad distributiva una vez más y sacamos el factor común : x + 1

Este método se llama factorización por grupos (o por agrupación).

No

todas las expresiones con cuatro términos se pueden factorizar con este

método.

Factorizar

Factorizar

Factorizar

Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un

polinomio pueden reunirse en grupos de términos con un factor común

diferente en cada grupo.

Cuando pueden reunirse en grupos de igual número de términos se le saca

en cada uno de ellos el factor común.

Si queda la misma expresión en

cada uno de los grupos entre paréntesis, se la saca este grupo como

factor común, quedando así una multiplicación de polinomios.

Tratar desde el principio que nos queden iguales los términos de los

paréntesis nos hará mas sencillo el resolver estos problemas.

2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b

Agrupo los términos que tienen un factor común :

(2ax - ay + 5a ) + ( 2bx - by + 5b )

Saco el factor común de cada grupo :

a ( 2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )

Como las expresiones encerradas entre paréntesis son iguales se tiene :

( 2x - y.