F (x) = x2 - 2x - 3 determine la inversa de f?
F (x) = x2 - 2x - 3 determine la inversa de f.
En resumen
Para determinar la inversa de y = x² - 2x - 3 1) Cambias a y por x y viceversa. X = y² - 2y - 3 2)Despejas y, para este caso lo vamos a resolver aplicando la formula de la ecuacion cuadrática.
Mejor respuesta
Para determinar la inversa de
y = x² - 2x - 3
1) Cambias a y por x y viceversa.
X = y² - 2y - 3
2)Despejas y, para este caso lo vamos a resolver aplicando la formula de la ecuacion cuadrática.
Recuerda - b + o - √b² - 4(ac) x = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - , ax² + bx + c 2a
Igualas la ecuacion a 0
1y² - 2y - 3 - x = 0
Tienes a = 1 , b = - 2 y c = ( - 3 - x)
Remplazas estos valores en la formula anterior ( + o - = mas omenos, o, no es un cero) 2 + o - √4 - 4( - 3 - x)
y = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 2 + o - √16 + 4x
y = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2
De lo que esta dentro delaraízradical sacas como factorcomún4 2 + o - √4(4 + x)
y = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2
Por propiedades de los radicales, recuerda√ab = √a√b 2 + o - √4√(4 + x)
y = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2
Puedes cancelar el 2 que multiplica arriba y abajo 2 + o - 2√(4 + x)
y = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2
Y por ultimo tienes
y = 2 + o - √(4 + x)
Y con esto podemos concluir que f−1(x) de f(x) es
f−1(x) = 2 + o - √4 + x
Espero te sirva, saludos.
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